Mi is a zene? - I.
Bevezetés
A címben rejlő talány engem már kezdettel fogva rendkívül érdekelt. Személyesen, azaz magánoktatás során soha nem kaptam választ a kérdésre egyetlen oktatótól vagy zenetanártól sem, bár egy-két zeneelméleti könyv több-kevesebb sikerrel kísérletet tesz az átfogó magyarázatra.
Ebben a fejezetcsomagban a magam eszközeivel, azaz (sokszor matematikai) analitikával, logikus gondolkodással és nem utolsósorban bizonyos szintű olvasottsággal igyekszem a rejtélyt megfejteni. (Olvasottság alatt azt értem, hogy nagyjából tudom mit és hol kell keresni és ez nem biztos, hogy mindig az Internet.)
Ám a rejtély megoldásának fellengzős kijelentése előtt le kell szögeznem, amely Gitáriskolámban már több helyen megállapítást nyert:
a zene csoda kategóriája, amely végeredményben nem modellezhető.
Ezzel kapcsolatban érdemes elolvasni egy évekkel ezelőtt keletkezett írásomat, amelyben tisztességgel mellébeszélek ☺, azaz fennkölt irodalmi stílusban írom körül, hogy mennyire nem tudjuk tisztázni a zene fogalmát. Lássuk először ezt az írást!
"El nem tudja képzelni a Tisztelt Olvasó, hogy hány tanítványom feltette már ezt a kérdést! Mert ők előbb-utóbb mindent tudni akarnak és ez így is van rendjén. Amelyik nem válik érdeklődővé, az kis idővel abba fogja hagyni. Nos, azzal kezdeném, hogy már a ógörögök is… A tréfát félretéve, valóban!
Az ógörögök, több filozófiai iskolával egyetemben például a püthagoreusok a Kozmoszban a számok és arányaik, valamint geometriai idomok tökéletes rendjét tisztelték. Ez egyfajta ezoterikus, de könnyen megérthető számmisztikát eredményezett. Ebbe a tökéletesnek gondolt konszonanciába csusszant be néha egy-egy apró disszonancia, számtani szépséghiba, például a √2 felfedezése (egységnyi hosszúságú négyzet átlója)...
...amivel Pithagorasz követői nemigen tudtak mit kezdeni. Ez azonban lényegében nem zavarta őket abban, hogy elméleteiket ne vetítsék ki arra, amely dolog éppen a kezük ügyébe akadt, például sok mással együtt a zenére. Valószínűleg ekkortájt alakult ki a „szférák zenéje” kifejezés is, amely egyértelmű szándék volt a matematika és a zene összekapcsolására. Ez hihetetlen ráérzésről tanúskodik, hiszen a zene matematikai alapja éppen az, hogy a hangok frekvenciái aránypárokban állnak egymással. Ez a konszonancia – disszonancia jelensége. A tiszta oktáv hangköz frekvenciaaránya például 2:1, a tiszta kvart 4:3, a tiszta kvint 3:2. Ahol nincs konszonancia, azaz a hangok bizonyos arányú összecsengése, ott nincs zene. Elég csak rátenyerelnünk a zongora billentyűire, hogy felfedezzük a kaotikus disszonancia fület gyilkoló jellegtelenségét. De tulajdonképpen itt meg is áll a tudomány, mert bár lehetséges, hogy a zene alapegységeinek létezik matematikai alapja, de Beethoven Holdfény-szonátája mégsem írható le matematikailag. Innentől kezdve a zene egy csodálatos rejtély. Rejtély, mert létezik és jelentős hatással van ránk, de mégsem modellezhető. Ezért tekintenek a laikusok a zenészekre mágusokként. Ezt a rejtélyt egy másik, fizikai példával szoktam körülírni: a fizikában járatosak ismerhetik a Heisenberg-féle határozatlansági relációt, voltaképp az egész kvantummechanika alapját, amely azt állítja, hogy az anyagot alkotó részecskék bizonyos tekintetben lényegében kaotikusan, megjósolhatatlanul viselkednek. Ez elméletileg azt eredményezné, hogy az anyag egyszerűen szétfolyna körülöttünk, azaz nem volnának rá alkalmazhatóak a megszokott fizikai törvények. Ennek azonban a tapasztalat ellentmond, hiszen a fizikai világ többé-kevésbé –kisebb vagy szélsőséges anomáliákat nem számítva-, még a newtoni világkép szerint is működik. A világ tehát noha szó szerint a káoszból épül fel, mégis rendezett, nagyjából kiszámítható alakot ölt. Ugyanez igaz a zenére is: nem tudjuk mi ez, de minket nem zavar, mert jó nagyon."
Ennél azért a Pénzes-féle Gitáriskolának többet kell nyújtania...☺
A jelen fejezetcsomagban tehát a természetből vett akusztikai jelenségből levezetjük a mai, európai gyökerű temperált hangrendszert. Az utóbbi fogalom honlapomon már rendkívül részletesen kidolgozásra került, most az előzményeket tárgyaljuk meg szintúgy analitikai részletességgel.
A magam részéről a zene "keletkezésének" 5, egymástól jól elkülöníthető állomását különböztetem meg:
-
A zeneileg meghatározható hang jelensége
-
A konszonancia jelensége
-
Skálaalkotás a természetből vett akusztikai jelenségek alapján
-
A tonalitás
-
A zene nagy belső, ritmikai arányossága
2 dolgot szeretnék hangsúlyozni:
-
Az érthetőség végett magyarázataimat -ha lehetséges és szükséges-, egyszerűsítem. Sok dolgot kihagyok, hogy ne bonyolítsam túl az érvelést, máshol viszont azt matematikával támasztom alá, hogy a zenei tapasztalatok logikus alapot kapjanak. Meglehet, ettől kissé nehéz lesz a téma feldolgozása, viszont zenei benyomásokkal ellentétben számokkal nemigen lehet vitatkozni.
-
A levezetések kizárólag az európai gyökerű zenére vonatkoznak. Az ettől eltérő zenei rendszereket (indiai, kínai, stb.) csak korlátozottan ismerem, épp ezért a következtetéseket rájuk nem lehet alkalmazni.
Pénzes László