Ádám, az első zenei zsenitől a mai temperált hangrendszerig XV.
Az enharmónia
A téma bevezetéseként először olvassuk el az egyik internetes érdeklődő hozzám intézett levelét!
"Egy olyan kérdéssel fordulok Önhöz, hogy mi a különbség az alábbi skálák között:
-
Fisz-dúr - Gesz-dúr,
-
Fisz-líd - Gesz-líd,
-
Cesz-dúr - H-dúr,
-
Cesz-líd - H-líd,
-
Cisz-dúr - Desz-dúr,
-
Cisz-mixolíd - Desz-mixolíd,
-
stb.
Ezeket a skálákat így páronként nézve mind ugyanott, ugyanabban a fekvésben fogom le, maximum csak annyi különbség van köztük, hogy a hangokat másképpen nevezem el a # és b módosítás miatt..."
A Tisztelt Kérdező az enharmónia (divatos szójátékkal Nharmony) fogalmára kérdezett rá. A válasz első körben egyszerűnek hangzik:
a Fisz és Gesz hangok tiszta hangoláskor nem ugyanazon hangok (azaz más és más frekvenciájúak), ám a temperált hangrendszerben eggyé csúsznak össze.
Ezt a kissé felületes választ adja az egyik, szintén gitároktató honlap, az enharmónia magyarázatánál ugyanis úgy kezdi, hogy a szó bár eléggé ijesztően hangzik, de nem kell tőle megijedni, nem olyan bonyolult a fogalom megértése. Ez természetesen igaz, de csupán abban az esetben, amennyiben a fogalmat az átlagos felületességgel (valójában szerintem a mélyebb ismeret hiányában) szeretnénk megmagyarázni.
A szó sokszor hangoztatott jelentése ugyanazon hangzás. Valójában ez sem pontos már, hiszen az eredeti görög szógyök...
...pontos jelentése: harmóniában. Ebből is látható, hogy a fogalom már az ógörögöknél is felmerült, ott viszont a lehető legkisebb hangközlépések keresését jelentette. Ennyi értelmezés elég is az antik kultúra enharmónia tanából, mert további analízise nagyon elvinné a figyelmet a modernkori (Pénzes-féle) magyarázatokról.
Most pedig feltesszük híres kérdésünket, a brutális "második miértet":
Miért alakul ki az enharmónia?
Ez már az igazság és a tudás pillanata.
Az enharmonikus elnevezések már régesrég, nagyjából 300 éve elveszítették létjogosultságukat, mert a kvint-kvartkör nem spirál, hanem ténylegesen kör, ebből következően tökéletes illeszkedések lesznek benne a hangnemek között.
Ez az enharmónia jelensége, amely ugyanakkor az oktató számára tudásbeli fokmérő is lehet: ha a tanítvány keveri az enharmonikus elnevezéseket, akkor bizonyosak lehetünk abban, hogy még nem érti a temperált hangrendszerhez kapcsolódó zeneelméletet.
Hogy teljes legyen a kérdésre adott válasz, most nézzük meg, hogy a dúr-moll hangrendszer eredetileg hány hangnemet tartalmaz tiszta hangolás esetén:
Az ábrán a hangnemek külön színnel csoportosítva (dúr - kék, moll - sárga) jelennek meg. Lefelé haladva észrevehetjük benne a pithagoraszi hangrendszernél ismertetett kvintépítkezéses jelleget, amelyről már megállapítottuk, hogy sajnos kommákkal lesz teli. Az ábra nagy hátránya, hogy nem olvasható ki belőle a rendszer legfontosabb, ciklikus sajátossága. Nézzük most ezt meg a klasszikus kvint-kvartkör kibővítéseként!
Még egyszer hangsúlyozva: az ábrán jól látható, hogy az enharmonikus elnevezések között tökéletes illeszkedések vannak, ezért a kvint-kvartkör nem spirál, hanem ténylegesen kör, ezért azok 6# - 6b előjegyzés felett létjogosultságukat vesztik. Amely azonban kiemelten hasznossá teszi a fenti, igen bonyolult ábrázolást, az a leolvasható kvintlépések sorozata, mert ez képezi minden zene alapját.
A bevezető kérdésre konkrétan válaszolva: az enharmonikus hangnemek tehát az összes temperált hangszeren ugyanott lesznek megszólaltatva.
A témakört logikusan továbbgondolva sajnos felmerül itt egy újabb probléma: a kvint-kvartkör zártsága csakis olyan hangszereknél igaz, amelyek képesek teljesíteni a temperált hangrendszer követelményeit. Ebből következően az összes tiszta hangolású hangszernél (ilyen például az összes, bundnélküli vonóshangszer) a rendszer nyitottá válik, azaz minden egyes hangnemet máshol kell lejátszanunk. Ennek mértékére egyébként matematikailag is tudnánk következtetni, ha:
-
ismerjük az enharmonikus hányadost (a 2, enharmonikus hang frekvenciájának különbségét),
-
ismerjük a hangszer húrhosszát.
Mivel az enharmonikus hányados értéke igen kicsi, valójában a többi érték sem lesz számottevő. Ezért például a hegedűn mondjuk az E-dúr / Fesz-dúr enharmonikus hangnemeket elegendő ugyanott lefognunk (azaz közöttük a hegedű fogólapján semmiféleképpen sem lesznek arasznyi különbségek), arról nem is beszélve, hogy több hangszer egyidejű játéka esetén a tiszta hangolásúnak kell a rögzített hangolásúhoz (hegedű → zongora) alkalmazkodnia. Ez a mozzanat a zenék többségében és professzionális zenészeknél általában problémamentes.
A fentiek középkori bizonyítéka a 16. századi Nicola Vicentino által feltalált archicembalo...
...amelyen láthatóan minden fekete billentyűnek külön felső és alsó része volt a b és a # hangnemekhez hangolva. (A billentyűkön centértékek is tanulmányozhatók.) A hangszer nem bizonyult hosszú életűnek, mert rendkívül nehézkes volt a kezelése.
Pénzes László