Ádám, az első zenei zsenitől a mai temperált hangrendszerig V.

A cent

A további vizsgálatokhoz meg kell értenünk a cent fogalmát is, mert ezzel a hangmértékkel miniatűr akusztikai eltérések is modellezhetők. A fogalom ugyan a modern korban született, de segítségével könnyen lesznek modellezhetőek a régi idők zenei viszonyai.

1884-ben publikálta Alexander John Ellis nyelvész-matematikus...

...a "Hangmérési megfigyelések néhány nem-harmonikus hangsoron" című munkáját, amelyben Európán kívüli hangolási rendszereket vizsgálva észrevette, hogy ezen rendszerek pontos akusztikai-zenei meghatározására nem a nálunk megszokott, harmonikus hangközarányokból kéne kiindulni, hanem leírásukra pontosabb, már matematikai megközelítést szükséges alkalmazni. Ebben az ötletben egyértelmű előnyként hatott Ellis fiziológiai hátránya: nevezetesen botfüle volt, így nem hallotta az idegen hangolási rendszerek viszonylagos "hamisságát", ezért feléjük tisztán matematikával közelített. Ötletének lényege, hogy a temperált félhangot, a legkisebb zenei lépést (a gitáron ez 1 bundnyi lépés fel vagy le) 100 egyenlő részre osztja és ezáltal valóban mikroszkopikus méretű akusztikai-zenei pontosságot sikerült modelleznie.

Ebből következően 1 oktáv, azaz 12 félhang = 1200 cent.

Nézzük meg ezt a megközelítést egyetlen táblázatba foglalva, jelképes C hangról kiindulva: