Neszményi Zoltán György - Szakrális zene, avagy a zenei kvintesszencia
Előző fejezet - Az interferenciális tremoló/lebegés temperálása
Felharmonikusok, illetve a tónus temperálása
Általában minden hangszernek vannak az alaphangtól eltérő frekvenciái, melyek egyben a hangszerre jellemző tónust is meghatározzák. Ezen frekvenciák tulajdonságait a hangszer elkészítésekor kell leginkább figyelembe venni, hiszen később leginkább csak szűrni lehet különböző szempontokat figyelembe véve. A húros hangszereken, mint például a zongora, a hegedű, a citera vagy a gitár, a felharmonikusokat leginkább maga a húr rezgése idézi elő. Ha például egy üres húrt megszólaltatva van egy 50 Hz-es 1/1 prím hangunk, akkor az első felharmonikus ennek hozzávetőlegesen a duplája (100Hz), a második felharmonikus a háromszorosa (150Hz), a harmadik felharmonikus pedig négyszeres frekvencián (200 Hz) fog megszólalni, általában csökkenő intenzitással. A következő táblázatban feltüntettem az első 39 felharmonikust:
A táblázatot természetesen bármeddig folytathatjuk. Jól látható, hogy egyes felharmonikusok, (melyeket X-szel jelöltem) abszolút hamis hangok, melyek feleslegesen növelhetik a zenében lévő lebegést, így ezeket a felharmonikusokat, valamint a hozzájuk tartozó frekvenciatartományokat érdemes lehet szűrni, vagy a húros hangszerek esetében olyan speciális, kiegyenlítetlen tömegű húrokat alkalmazni, melyek létre sem hozzák ezen felharmonikusokat. Ha tovább megyünk, akkor akár a skálaidegen felharmonikus hangokat is kiszűrhetjük, vagy csökkenthetjük azok intenzitását. Például, ha az aktuális hangunk a prím (T1) és fríg modálisban vagyunk, akkor érdemes lehet valamilyen mértékben szűrni a 4. (N17), 8. (N23), 9. (N24), 14. (N28) 17. (N30), 19. (N31) felharmonikusokat is a lebegések további minimalizálása érdekében. Ez esetben a tónus temperáló algoritmusnak tudnia kell minden pillanatban az aktuálisan használt hangkészletet. Egy adott hangszernek nem csak felharmonikusai, hanem alharmonikusai is lehetnek, a szűrési eljárás hasonló lesz, csak az ellenkező irányba kell végrehajtani. Ezzel a módszerrel az elviekben temperálhatatlan hangszerek is (például a cintányérok) a gyakorlatban valamilyen mértékű temperálhatóságot kaphatnak. A következő táblázatban K51-től K65-ig feltüntettem az összes hangközt a szakrális hangközökkel együtt, melyek a legmagasabb zenei hangokat/felharmonikusokat mutatja:
A szakrális hangközök karakterisztikai indexeinél az 1 a 16/15 és 135/128 párokat, a 2 a 17/16 és 18/17 párokat, a 3 a 81/76 és 19/18 párokat, a 4 pedig a 86/81 és 729/688 párokat jelöli. A hangköz tartománynál a P jelentése a püthagoraszi vessző. Ez a táblázat lényegében 2. táblázat folytatása. A táblázatból kiderül, hogy T1-hez viszonyítva T50-től felfelé K65-ig mely frekvenciatartományokat érdemes meghagyni, illetve szűrni.
Következő fejezet - Egyedi temperálások
Pénzes László