Neszményi Zoltán György - Szakrális zene, avagy a zenei kvintesszencia

 

Előző fejezet - Hangok elnevezése

 

Bevezető a szakrális temperáláshoz


A zene túlnyomó többségben a 7 fokú diatonikus és 5 fokú pentatonikus hangsorokat/harmóniákat használja, melyeknél a szakrális temperálás a 43/2 (T32), 43/1 (T39), 86/1 (T46) hangközök kivételével minden zenei esetben garantálni tudja az összes többi konszonáns hangköz szakrális tisztaságát, méghozzá kromatikus (12 félhang/oktáv) szinten teljesen függetlenül az aktuális hangnemtől/modálistól az adaptív tulajdonsága miatt. Ez tudomásom szerint korábban egyetlen másik temperálási móddal sem volt lehetséges az emberi történelem során, de napjainkban a fejlett számítógépes technikával ez is könnyedén megvalósítható. Az előbb említett kvartok azért kivételek, mert a 4/3, 8/3, 16/3, 32/3 arányú kvartoknál is tisztábban szólalnak meg, mivel a nevezőben lévő számaik kisebbek. A 43/2 másfélszer, a 43/1 és 86/1 kvartok pedig háromszor jobban összecsengenek az összes többi szakrális kvartnál. Azonban figyelembe kell venni az emberi tényezőt/preferenciát is, tehát a szakrális temperálástól eltérő temperálást kell/célszerű alkalmazni néhány esetben. Itt is igaz lesz a népszerű mondás, mely szerint a kivételek „erősítik” a szabályt. Ilyen kivétel lehet a zenében például legalább egy bővített undecima (B11)/szűkített duodecima (SZ12) tartományban történő kromatikus glisszandózás, mely során az összes hang a legutolsó hang megszólalása alatt is kicseng. Az ilyen és ehhez hasonló kromatikus esetekben matematikailag nem hozható létre olyan temperálás, mely során az összes oktáv pontosan 2/1 arányú, ugyanakkor az összes kvint legalább 3/2 arányú. Ezért fontos a temperálás előtt kikötni a célpreferencia szerinti hangközök tartományait annak érdekében, hogy a szakrális hangközök sorrendje felülírható legyen. Az előző táblázatban már meghatároztuk 7 oktáv tartományban az emberi preferencia szerinti hangközök tartományait, illetve egy konszonancia alapú sorrendet a szakrális temperáláshoz. Az előbb említett és ehhez hasonló kromatikus példáknál a megfelelő temperálás tehát olyan temperálás lesz, mely elsősorban a cél (jelen esetben az emberi) preferencia szerinti hangköz tartományokat veszi figyelembe, majd másodlagosan a matematikailag leginkább összecsengő hangközöket, esetleg egyéni temperálásokat (például a kiegyenlített kvint alapú temperálást).


Amit fontos még kikötni a szakrális temperálás előtt, az az egyes hangok abszolút tartományai. Az első részben A teljes szakrális zenei rendszer felépítése című fejezetben meghatároztuk a bázis hangok és az azokat kiegészítő oktáv hangok formuláját. Feltűnhet, hogy a 0A-2F-4D-6B-7G-9E-11C-12A oktáv láncban, nem P2, hanem P3 ezen hangok abszolút tartománya, ahol P a püthagoraszi vessző. Amennyiben azt szeretnénk, hogy egységesen minden kromatikus hang abszolút tartománya P2 legyen, úgy azt alapvetően kétféleképpen tudjuk megtenni mesterségesen, vagy az előbb említett hangok magasabb tartományából veszünk el egy püthagoraszi vesszőt, vagy pedig az alsó tartományaikból. Amennyiben a magasabb tartományból szeretnénk elvenni, úgy a következő formulát kell alkalmazni a bázis hangok és az azt kiegészítő oktáv hangok esetében: A...

 

*P*P*G*P*P*M*P*P*G*P*P*M*P*P*G*P*P*M*

P*P*M*P*P*G*P*P*M*P*P*G*P*P*M*P*P*M

 

...formula ismétlődik 7 alkalommal, majd a végén P * P, ahol a P a püthagoraszi vessző, az M a misztikus vessző, a G pedig a gótikus vessző, a formula legelején pedig a legmélyebb 524288/531441 arányú bázis hangunk (0A0) található. Amennyiben pedig az alacsonyabb tartományból szeretnénk elvenni egy püthagoraszi vesszőt a 0A-2F-4D-6B-7G-9E-11C-12A hangokból, úgy a következő formulát kell alkalmazni a bázis hangok és az azt kiegészítő oktáv hangok esetében: A...

 

 *P*P*M*P*P*M*P*P*G*P*P*M*P*P*G*P*P*M*

P*P*M*P*P*G*P*P*M*P*P*G*P*P*M*P*P*G

 

...formula ismétlődik 7 alkalommal, majd a végén P * P, a formula legelején pedig az 1/1 arányú bázis hangunk (0A1) található. Az eredeti, szimmetriatengelyes formulához képest lényegében annyit csináltunk, hogy egy misztikus vesszőt és egy püthagoraszi vesszőt leváltottunk egy gótikus vesszőre a megfelelő hangmagasságokban.


Miért van ennek jelentősége? A temperálási algoritmust nem, de a tényleges temperálást befolyásolhatja az egyes hangok abszolút tartománya. Ezzel tulajdonképpen azt tudjuk meghatározni, hogy egy adott zenében lévő adott hangmagasságban lévő hangoknak mennyi csúszást engedélyezünk az egész zene alatt, vagy a zene egy általunk meghatározott része alatt. Például, ha az eredeti formulát használjuk módosítás nélkül, akkor a 0A0, 2F0, 4D0, 6B0, 7G0 hangokból kiindulva létrehozhatunk 3 oktávon keresztül egy 9/8-ad arányú nagy szekundokból álló láncot felfelé, mely a többi hangra nem lesz igaz, hiszen ott az egyik nagy szekundot mindenképpen szűkíteni kell. Az, hogy melyik formulát használjuk, az szubjektív megítélésű (leginkább a relatív és abszolút hallás fejlettségének a függvénye). Amennyiben szűkítjük P3-ról P2-re a 0A-2F-4D-6B-7G-9E-11C-12A hangok tartományait, ahol P a püthagoraszi vessző, úgy célszerű a szín/karakter, illetve a szín/karakter hangokhoz tartozó oktáv hangokat is kivenni a megfelelő püthagoraszi vessző tartományokból.

 

Természetesen teljesen egyedi méretű tartományokat/formulákat is létrehozhatunk minden egyes kromatikus hangmagasság abszolút tartományaihoz, melyeket akár az egész zeneszám alatt is szabadon változtathatunk minden időpillanatban. Fontos még megjegyezni, hogy a szakrális temperálás algoritmusa nem használható az irracionális hangközök esetében, mivel ezen hangközök praktikusan nem értelmezhetők/viszonyíthatók a racionális hangközökhöz. Továbbá azt is fontos megjegyezni, hogy a szakrális temperálási algoritmus a prímek temperálását végzi el elsőként, így, ha egy vagy több adott helyen nem 1/1 arányú szakrális prímeket, hanem például szintonikus 81/80 arányú lebegő príme(ke)t szeretnénk létrehozni/hallani, akkor a kiválasztott, prím viszonyú hangokat függetleníteni kell a temperálási eljárás alól. A szakrális temperálás algoritmusa természetesen arra is alkalmas (illetve ez az egyik lényege), hogy különböző hangszereket temperáljunk egymáshoz.

 

Következő fejezet - A szakrális temperálás