Neszményi Zoltán György - Szakrális zene, avagy a zenei kvintesszencia
Előző fejezet - A teljes szakrális zenei rendszer felépítése
A hangközök rangsorolása és a hangköz tartományi konszonancia
Most egy nagyon fontos tételhez érkeztünk, mely a szakrális rendezési,
illetve temperálási eszme alapja. Első lépésként az egy oktávba rendezett
12 legtisztább/szakrális hangközt kell rangsorolnunk konszonancia alapján.
Egy hangköz törtjében a nevező jelképezi az időegységet, tehát minél
inkább kisebb szám van a nevezőben, annál több alkalommal tud
összecsengeni a két hang azonos időegységen belül, így annál előrébb kerül
a rangsorban. Amennyiben a nevezőben lévő szám azonos két hangköz
esetében, úgy egy segédhangot, a prímre épített oktávot, tehát az első és
leginkább konszonáns felharmonikust kell létrehoznunk, mellyel az
összecsengéseket vizsgáljuk.
Vegyük például a 6/5 arányú kis tercet, a 8/5 arányú kis szextet és a 9/5 arányú kis szeptimet. Lényegében egy prím és a prímnek az oktávja közé tesszük a vizsgálandó hangokat, és ezen hangok, valamint az oktáv közötti hangközöket elemezzük. A kis terc esetében 5/3 arányú nagy szextet, a kis szext esetében 5/4 arányú nagy tercet, a kis szeptim esetében pedig 10/9 arányú kis szekundot kapunk. Mivel ebben az esetben már eltérők a nevezők, így könnyen fel tudunk állítani egy sorrendet. A 12 fő hangköz konszonancia rangsora így a következő: 2/1 arányú oktáv (T8), 3/2 arányú kvint (T5), 4/3 arányú kvart (T4), 5/3 arányú nagy szext (N6), 5/4 arányú nagy terc (N3), 6/5 arányú kis terc (K3), 8/5 arányú kis szext (K6), 9/5 arányú kis szeptim (K7), 9/8 arányú nagy szekund (N2), 15/8 arányú nagy szeptim (N7), 17/12 arányú tritónusz (B4 vagy SZ5), végül pedig a 16/15 arányú kis szekund (K2). Az 1/1 prím (T1) ebben az esetben 0 távolságú oktávnak feleltethető meg. Megfigyelhetjük, hogy 2 hangköz párban szintén azonos a nevező, a kvart/nagy szext, valamint a nagy szekund/nagy szeptim párokban, tehát ezekben az esetekben is segédhangokat kell létrehoznunk az objektív rangsoroláshoz. A következő lépés az, hogy az összes hangot 12 csoportra osztjuk a konszonanciának megfelelően, majd minden csoport minden hangját szintén rangsoroljuk. A rangsorolási módszer itt némiképp eltérő lesz. Azoknál a prímeknél, ahol a nevező megegyezik, ott a segédhanggal állítjuk fel a rangsort, ilyen pl. a 108/1 és 107/1 pár, ahol a 108/1 lesz a konszonánsabb. Ez a hangköz tartományi konszonancia vizsgálata, mely két eltérő prím közötti konszonanciát vizsgálja segédhangos módszerrel azonos nevező esetén. Miután mind a 85 hangmagasságban csak 1 hangunk maradt, elsőként a nevezőben lévő számokat vizsgáljuk egy adott csoportban, a kisebb számúak kerülnek előrébb, majd az azonos nevezőjű hangközöknél a kisebb számlálóval rendelkezők fognak előrébb kerülni, mivel a konszonancia megegyezik, de a viszonyított 1/1 prímhez közelebb áll (pl. 6/1 és 3/1 arányú kvintek esetében). Megfigyelhető, hogy a legrangosabb hangközök nem az első oktávra fognak esni, hanem egy sokkal nagyobb hangközre, mely csak az oktávokra nem lesz igaz, hiszen a konszonanciai rangsort oktáv alapon állapítottuk meg.
A következő táblázatban feltüntettem az összes hangközt 7 oktáv tartományban, a szakrális hangközökkel együtt. A szakrális hangközök karakterisztikai indexeinél az 1 a 16/15 és 135/128 párokat, a 2 a 17/16 és 18/17 párokat, a 3 a 81/76 és 19/18 párokat, a 4 pedig a 86/81 és 729/688 párokat jelöli. A hangköz tartománynál a P jelentése a püthagoraszi vessző.
Következő fejezet - Hangok elnevezése
Pénzes László